Cara Menghitung Luas Lingkaran, Rumus, dan Contohnya

Lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang terdiri atas satu sisi yang melengkung dengan sudut 360˚. Terdapat cara menghitung luas lingkaran yang bisa digunakan. Lalu, apa saja sifat-sifat dari bangun datar ini? Yuk pelajari pada uraian berikut.

Sifat dan Ciri-Ciri Lingkaran

Terdapat beberapa sifat dari bangun datar ini, antara lain: 

• Lingkaran adalah bangun datar dengan bentuk kurva yang tertutup.
• Lingkaran memiliki titik pusat.
• Bangun datar ini memiliki jumlah simetri lipat dan simetri putar tak terhingga.
• Lingkaran mempunyai garis segmen yang melewati titik pusat yang dinamakan diameter atau bisa disingkat dengan huruf “d”.
• Bangun datar ini juga memiliki jari-jari yakni jarak dari setiap titik yang berada pada sisi lingkaran dengan titik pusat lingkaran. Nilai jari-jari atau “r” ini adalah setengah kali dari diameter lingkaran.
• Nilai jari-jari ini adalah sama untuk seluruh titik yang berada pada sisi lingkaran.

Rumus dan Cara Menghitung Luas Lingkaran

Pada perhitungan lingkaran terdapat istilah pi (𝜋) yang merupakan hasil bagi dari keliling dengan diameter lingkaran dengan nilai 3,14159265358979… atau dapat dituliskan menjadi 3,14 atau 22/7. Pi digunakan dalam rumus perhitungan luas lingkaran yakni 𝜋 × r × r.

Contoh Soal dan Perhitungan

Beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai perhitungan luas lingkaran bisa dipelajari di bawah ini: 

1. Latihan Soal 1

Suatu lingkaran memiliki diameter 14 cm, berapakah luas 1 bangun datar lingkaran tersebut?

Jawaban : 

Diameter lingkaran = 14 cm, maka jari-jari lingkaran adalah 7 cm

Luas lingkaran = 𝜋 × r × r 

= 22/7 × 7 × 7

= 154 cm² 

Jadi, dalam menyelesaikan soal ini, nilai jari-jari lingkaran diperoleh dari diameter dibagi 2 sehingga didapatkan hasil jari-jari lingkaran sebesar 7 cm. Kemudian barulah dihitung luas lingkaran menggunakan rumus yang telah tersedia hingga diperoleh hasil luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah 154 cm². 

Penggunaan nilai pi = 22/7 pada contoh soal kali ini merupakan cara menghitung luas lingkaran yang paling mudah..

2. Latihan Soal 2

Andi menemukan kertas lipat berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Lalu, berapakah luas dari kertas lipat yang ditemukan Andi?

Jawaban : 

Jari-jari lingkaran = 7 cm

Luas lingkaran = 𝜋 × r × r × ½

= 22/7 × 7² × ½ 

= 77 cm² 

Pada latihan soal ini, dijelaskan bahwa terdapat bangun datar setengah lingkaran dengan diameter 7 cm. Oleh karena itu, pada perhitungan rumus awal perlu dikalikan dengan ½ untuk memperoleh luas setengah lingkaran sesuai dengan instruksi soal.

3. Latihan Soal 3

Terdapat tutup toples yang berbentuk lingkaran dengan diameter 21 cm. Namun, seperempat bagian dari tutup toples tersebut rusak, berapakah luas toples yang masih dalam kondisi baik?

Jawaban : 

Diameter tutup toples = 21 cm, jadi jari-jari tutup toples adalah 10,5 cm

¼ tutup toples rusak berarti masih terdapat ¾ bagian tutup toples yang masih dalam kondisi baik sehingga perhitungannya menjadi: 

Luas toples dalam kondisi baik = 𝜋 × r × r × ¾ 

= 3,14 × 10,5² × ¾ 

= 259, 64 cm² 

Jadi, pada latihan soal ini perlu dipahami bahwa luas daerah yang ditanyakan adalah toples yang masih dalam kondisi baik. Sehingga dalam rumus luas lingkaran perlu dikalikan dengan ¾ bagian toples sesuai dengan instruksi soal. 

Penggunaan nilai pi juga didasarkan pada kemudahan proses perhitungan sehingga diperoleh luas lingkaran sebesar 259, 64 cm².

4. Latihan Soal 4

Pak Hamid memiliki tanah dengan bentuk lingkaran yang memiliki diameter sebesar 28 m. Lalu pak Hamid menjadikan seperempat tanah tersebut sebagai lahan untuk menanam jagung, berapakah luas tanah yang masih kosong?

Jawaban: 

Diameter tanah berbentuk lingkaran = 28 m, jari-jari tanah =14 m

¼ bagian tanah digunakan sebagai lahan untuk menanam jagung sehingga masih terdapat ¾ bagian tanah yang kosong.

Luas tanah yang kosong = 𝜋 × r × r × ¾ 

= 22/7 × 14² × ¾ 

= 462 m²

Sama seperti pembahasan latihan soal sebelumnya, bahwa diperlukan kecermatan dalam mengerjakan cara menghitung luas lingkaran. Sehingga diperoleh luas ¾ tanah dengan bentuk lingkaran yang masih kosong adalah 462 m²

5. Latihan Soal 5

Hitunglah luas seperempat lingkaran dengan jari-jari 3,5 cm!

Jawaban: 

Luas lingkaran= ¼ × 𝜋 × r × r 

= ¼ × 3,14 × 3,5 × 3,5

= 9,62 cm²

Jadi, untuk memperoleh luas ¼ lingkaran, rumus luas lingkaran perlu dikalikan dengan ¼ sehingga diperoleh hasil luas ¼ lingkaran yakni 9,62 cm².

6. Latihan Soal 6

Bangun datar berbentuk setengah lingkaran memiliki luas 1925 cm². Berapakah jari-jari dari bangun datar tersebut?

Jawaban : 

Luas lingkaran= 1925 cm²

1925 cm² = ½ × 𝜋 × r × r 

1925 cm² = ½ × 22/7 × r²

r² = 1225

r = 35 cm

Jadi, untuk melakukan perhitungan pada latihan soal ini, cukup melakukan substitusi sesuai rumus luas lingkaran hingga diperoleh jari-jari lingkaran sebesar 35 cm

Sudah Paham Bagaimana Cara Menghitung Luas Lingkaran?

Dari penjelasan di atas, apakah ada hal yang belum dipahami? Salah satu cara menghitung luas lingkaran dengan mudah yakni dengan memperbanyak latihan soal. Pahami secara detail terkait dengan rumus yang bisa digunakan.