Perbandingan merupakan salah satu teknik yang sering digunakan untuk membandingkan dua besaran atau lebih. Umumnya, perbandingan ini muncul dalam ilmu matematika dan statistika. Lantas, bagaimana cara menghitung perbandingan agar bisa mendapatkan hasil yang benar?
Bagi kamu yang tertarik ingin mengetahui cara perhitungan perbandingan lengkap dengan contohnya, simak ulasan selengkapnya dalam artikel di bawah ini!
Daftar ISI
Cara Menghitung Perbandingan
Memahami cara menghitung perbandingan dalam matematika yang benar adalah suatu hal yang wajib kamu kuasai. Sebab, dengan memahami cara tersebut, kamu akan lebih mudah mengetahui hasil perbandingan dari dua besaran.
Sebenarnya cara perhitungan perbandingan ini sangat mudah untuk kamu lakukan. Berikut adalah panduan cara untuk menghitung perbandingan dalam matematika yang bisa kamu ikuti.
- Pertama-tama, buatlah model dari permasalahan yang ingin diselesaikan.
- Selanjutnya, kamu bisa langsung menentukan jenis perbandingan yang akan diselesaikan. Perlu dipahami, bahwa dalam matematika terdapat beberapa jenis perbandingan, ya. Jadi, pastikan kamu sudah paham tentang hal ini terlebih dahulu.
- Terakhir, silahkan kamu susun persamaan dan mulai menghitung perbandingan untuk menentukan informasi yang ingin kamu dapatkan dengan menggunakan rumus perbandingan tersebut.
Jenis-Jenis Perbandingan
Setelah menyimak informasi singkat tentang cara menghitung perbandingan, tentunya kamu penasaran ingin tahu apa saja jenis-jenis perbandingan dalam ilmu matematika, kan? Nah, berikut ini adalah jenis-jenis perbandingan yang penerapannya banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari:
1. Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai atau biasa disebut dengan proporso merupakan perbandingan yang melibatkan dua rasio yang bernilai sama. Dengan kata lain, perbandingan senilai merupakan sebuah pernyataan yang menyatakan tentang dua rasio adalah sama.
Adapun rumus yang digunakan dalam perbandingan senilai, antara lain:
a1/a2 = b1/b1
Adapun contoh perbandingan senilai yang bisa dengan mudah kamu temukan dalam kehidupan sehari-hari adalah perbandingan banyaknya tepung dengan jumlah mie yang akan dibuat.
Secara logis, semakin banyak tepung yang digunakan, sudah pasti akan semakin banyak juga mie yang dibuat. Begitu pula hasil sebaliknya dari jenis perbandingan ini.
2. Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai merupakan perbandingan yang menyatakan antara dua besaran, di mana jika suatu variabel bertambah, maka variabel lain akan berkurang dan sebaliknya.
Salah satu contoh dari perbandingan berbalik nilai yang sering kamu jumpai adalah kecepatan kendaraan dengan waktu tempuh. Selain itu, perbandingan antara persediaan makanan dengan banyaknya hewan ternak di peternakan.
Adapun perbandingan berbalik nilai ini bisa dinyatakan dengan a : b berbanding terbalik dengan harga p : q. Berikut adalah rumus perbandingan berbalik nilai yang bisa kamu pahami:
a : b = (1/p) : (1/q) = q : p, maka a x p = b x q
3. Perbandingan Bertingkat
Perbandingan bertingkat menjadi jenis perbandingan selanjutnya yang secara khusus melibatkan lebih dari satu perbandingan. Sebagai contoh, perbandingan apel Budi dan Toni adalah 3 : 5, sedangkan perbandingan apel Mawar dan Toni adalah 4 : 3.
Agar bisa menyelesaikan permasalah tersebut, tentu kamu harus bisa menentukan rasio atau perbandingan dari ketiga apel milik Budi, Toni, dan Mawar.
Contoh Soal Perbandingan
Jika kamu ingin lebih mudah dalam memahami cara menghitung perbandingan yang benar, tentu bisa coba untuk mengerjakan latihan soal perbandingan. Dengan begitu, kamu bisa paham sekaligus hafal rumus-rumus dari setiap jenis perbandingan yang ada. Berikut ini adalah beberapa contoh soal perbandingan yang bisa kamu pahami.
1. Soal Pertama
Amin mengendarai mobil dengan menempuh jarak 35 km dan menghabiskan 5 liter bensin. Jika Amin mempunyai 7 liter bensin, berapa jarak yang dapat ditempuh dengan mobil tersebut?
Penyelesaian:
Bensin 5 liter = 35 km
Bensin 7 liter = x
Soal di atas merupakan contoh permasalahan dari jenis perbandingan senilai. Untuk itu, cara menghitung perbandingan senilai adalah sebagai berikut:
5/7 = 35/x
x = (7 x 35)/5 = 49 km
Sehingga, jarak yang dapat ditempuh Amin dengan 7 liter bensin adalah 49 km.
2. Soal Kedua
Suatu pekerjaan apabila dikerjakan oleh 12 orang sekaligus akan selesai dalam jangka waktu 22 hari. Jika pekerjaan tersebut dikerjakan oleh 16 orang, maka berapa hari pekerjaan tersebut bisa diselesaikan?
Penyelesaian:
Banyak pekerja 12 orang = 22 hari
Banyak pekerja 16 orang = x
Soal tersebut merupakan perbandingan berbalik nilai, maka cara menghitung perbandingan berbalik nilai adalah seperti berikut:
12/16 = x/22
x = (12 x 22)/16 = 16,5 hari atau jika dibulatkan menjadi 17 hari.
Jadi, dengan 16 orang, pekerjaan tersebut akan selesai dikerjakan dalam 17 hari.
3. Soal Ketiga
Perbandingan banyaknya apel yang dimiliki oleh Budi dan Ratih adalah 2 : 3, sedangkan perbandingan banyaknya apel Ratih dan Syarla adalah 2 : 5. Jika jumlah apel mereka bertiga adalah 75. Tentukan banyak apel Budi, Ratih, dan Syarla.
Penyelesaian:
Model permasalahan tersebut, yaitu perbandingan bertingkat.
A : B = 2 : 3
B : C = 2 : 5
A : B : C = 4 : 6 : 15
Jumlah rasio = 4 + 6 + 15 = 25
Banyak apel Budi:
4/25 x 75 = 12
Banyak apel Ratih:
6/25 x 75 = 18
Banyak apel Syarla:
15/25 x 75 = 45
Jadi, banyak apel Budi, Ratih, dan Syarla yang dimiliki masing-masing adalah sebanyak 12, 18, dan 45 buah.
4. Soal Keempat
Mirna membuat 10 loyang kue, sehingga membutuhkan 8 kg tepung terigu. Pada suatu hari, Mirna ingin membuat lagi sebanyak 15 loyang kue. Berapakah banyak tepung terigu yang dibutuhkan oleh Mirna?
Pembahasan:
Pada soal ini, kamu perlu membuat model matematis terlebih dahulu untuk mempermudah pemahaman.
10 loyang → 8 tepung terigu
15 loyang → y tepung terigu
Adapun cara menghitung perbandingan yang benar adalah sebagai berikut.
Loyang 1 : Loyang 2 = Tepung 1 : Tepung 2
10 : 15 = 8 : y
10y = 15 x 8
y = (120/10)= 12
Jadi, kebutuhan Mirna untuk membuat 15 loyang kue sekaligus adalah sebanyak 12 kg tepung terigu.
5. Soal Kelima
Sebuah bus akan melakukan perjalanan dari kota Purwokerto ke Brebes dengan menempuh waktu 2 jam dalam kecepatan 60 km/jam. Jika bus tersebut ingin sampai 30 menit lebih cepat, berapakah kecepatan bus seharusnya?
Pembahasan:
Perbandingan berbalik nilai dapat digunakan kembali untuk menyelesaikan permasalahan tersebut dengan membuat model matematis seperti di bawah ini.
2 jam → 60 km/jam
1,5 jam → v km/jam
Cara menghitung yang benar adalah sebagai berikut.
2 jam : 1,5 jam = v km/jam : 60 km/jam
1,5v = 60 x 2
v = (120/1,5)= 80 km/jam
Jika bus tersebut ingin mencapai kota Brebes lebih cepat 30 menit, maka kecepatan bus yang seharusnya adalah 80 km/jam.
Sudah Paham Cara Menghitung Perbandingan yang Benar?
Nah, itu dia penjelasan mengenai cara menghitung perbandingan yang benar dalam matematika lengkap dengan jenis-jenis dan contoh soalnya. Jadi, apakah kamu sudah paham bagaimana cara menghitungnya dengan benar?
