Rumus Luas Layang-Layang Lengkap dengan Contoh Soalnya

Setiap bangun datar memiliki luas yang bisa Anda hitung menggunakan rumus tertentu. Salah satu bangun datar yang pastinya memiliki luas adalah layang-layang. Jika Anda membutuhkan informasi mengenai rumus luas layang-layang, simak artikel ini sampai selesai!

Mengenal Rumus Luas Layang-Layang

Layang-layang merupakan jenis bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sama panjang dan saling berdekatan. Anda pernah melihat layang-layang di langit? Nah, bentuk layang-layang bangun datar sama persis dengan mainan layang-layang pada umumnya.

Pasalnya, prinsip bangun datar layang-layang memang berasal dari mainan layang-layang. Jadi, jangan heran jika bentuknya sama persis. Meskipun sekarang mainan layang-layang memiliki bentuk yang lebih beragam, Anda bisa memakai rumus luas layang-layang untuk menghitung luas mainan layang-layang asli.

Selain sama persis dengan mainan layang-layang, bangun datar layang-layang juga mirip dengan jajar genjang dan belah ketupat. Ketiga bangun datar tersebut sama-sama memiliki dua diagonal, yaitu diagonal 1 yang mengacu pada garis vertikal dan diagonal 2 yang mengacu pada garis horizontal. 

Sifat Bangun Datar Layang-Layang

Setiap bangun datar memiliki sifatnya masing-masing yang membedakan dengan bangun datar lain. Sebelum mengetahui rumus luas layang-layang, Anda perlu mengetahui sifat layang-layang untuk membedakannya dengan jajar genjang dan belah ketupat. Berikut sifat layang-layang:

• Memiliki 4 sisi berpasangan yang sama panjang.
• Memiliki 1 sumbu simetri lipat.
• Tidak memiliki sumbu simetri putar.
• Memiliki 4 titik sudut (sepasang sudut saling berhadapan sama besar).
• Memiliki 2 diagonal bidang yang berpotongan dan saling tegak lurus.
• Panjang diagonal tidak sama.
• Salah satu diagonal dapat membagi diagonal lain sama panjang.

Komponen Bangun Datar Layang-Layang

Komponen yang ada di dalam bangun datar layang-layang bisa membantu Anda memahami rumus luas layang-layang. Sebenarnya, komponen layang-layang tidak banyak. Ada 2 komponen paling penting pada bangun datar layang layang. 

Pertama, diagonal 1 yang mengacu pada garis vertikal dari satu sudut layang-layang ke sudut lainnya. Kedua, diagonal 2 yang mengacu pada garis horizontalnya. 

Ciri khas utama layang-layang yaitu setiap diagonal memiliki panjang yang berbeda. Fakta tersebut juga yang menjadi salah satu pembeda antara layang-layang dengan bangun datar sejenis. 

Rumus Luas Layang-Layang

Nah, sekarang saatnya Anda mengetahui rumus luas layang-layang. Rumusnya sangat simple, yaitu:

L = ½ x d1 x d2

Keterangan:

• L = luas
• d1 = diagonal 1
• d2 = diagonal 2

Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Luas Layang-Layang

Langsung saja, berikut ini adalah contoh soal yang menghitung luas layang-layang dan pembahasannya:

1. Contoh Soal 1

Terdapat sebuah layang-layang dengan 2 buah diagonal sepanjang 16 cm dan 40 cm. Berdasarkan informasi tersebut, hitung berapa luas layang-layang!

Pembahasan:

Diketahui:

d1 = 16 cm

d2 = 40 cm

Ditanya: L

Jawab:

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 16 x 40 = 320 cm²

Jadi, layang-layang memiliki luas 320 cm².

2. Contoh Soal 2

Sebuah layang-layang memiliki luas 76 cm² dan d2 sepanjang 8 cm. Hitung berapa nilai d1 menggunakan rumus luas layang-layang!

Pembahasan:

Diketahui:

L = 76 cm²

d2 = 8 cm

Ditanya: d1

Jawab:

L   = ½ x d1 x d2

76 = ½ x d1 x 8

76 = 4 x d1

d1 = 76 : 4

d1 = 19 cm

Jadi, d1 dari layang-layang yaitu 19 cm.

3. Contoh Soal 3

Terdapat sebuah layang-layang ABCD dengan panjang sisi berdekatan berturut-turut yaitu 13 cm dan 37 cm. Jika diketahui diagonal 1 sepanjang 40 cm dan diagonal 24 cm, hitung berapa luasnya!

Pembahasan:

Diketahui:

Sisi AB dan AD = 37 cm

Sisi CB dan CD = 13 cm

d1 = 40 cm

d2 = 24 cm

Ditanya: L

Jawab:

Anda akan menghitung luas layang-layang menggunakan rumus luas layang-layang, jadi panjang sisi tidak dibutuhkan. Panjang sisi bisa Anda gunakan untuk mencari keliling layang-layang.

L = ½ x d1 x d2

L  = ½ x 40 x 24 = 480 cm²

Jadi, luas layang-layang ABCD yaitu 480 cm².

4. Contoh Soal 4

Ada hiasan berbentuk layang-layang di sebuah dinding sekolah taman kanak-kanak. Luas hiasan tersebut yaitu 5.700 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 120 cm. Hitung berapa panjang diagonal lainnya!

Pembahasan:

Diketahui:

L = 5700 cm² 

d1 = 120 cm

Ditanya: d2

Jawab:

L = ½ x d1 x d2

5700 = ½ x 120 x d2

d2 = 5700 : 60 = 95 cm

Jadi, panjang diagonal ke-2 dari hiasan layang-layang di taman sekolah taman kanak-kanak yaitu 95 cm.

Contoh Penerapan Layang-Layang dalam Kehidupan Sehari-hari

Benda layang-layang merupakan contoh penerapan layang-layang yang paling umum. Selain itu, ada beberapa benda lain yang menggunakan bentuk layang-layang seperti:

1. Ventilasi Rumah

Orang-orang biasanya memasang ventilasi rumah di bagian atas jendela atau pintu. Fungsi utamanya tentu saja agar pengaliran atau pertukaran udara lebih lancar. Pada umumnya, ventilasi udara menggunakan bentuk geometris, salah satunya layang-layang.

2. Relief Candi Borobudur

Candi Borobudur menampilkan banyak model atau bentuk relief. Selain bentuk-bentuk yang berhubungan dengan sejarah, ada juga bentuk geometris, seperti bentuk layang-layang.

3. Dua Penggaris Siku-Siku yang Didekatkan

Penggaris siku-siku merupakan alat ukur yang berbentuk segitiga siku-siku. Jika Anda menggabungkan dua penggaris siku-siku, maka akan membantu bangun datar layang-layang. Pasalnya, ada 4 sisi dengan 2 pasang sisi yang sama panjang. 

Ketimbang bangun datar lainnya, penerapan layang-layang pada kehidupan sehari-hari memang tidak terlalu banyak. Jadi, cukup sulit untuk menemukannya. 

Pada umumnya, bentuk bangun datar layang-layang diterapkan pada benda layang-layang saja. Meskipun begitu, Anda tetap perlu mempelajarinya untuk menambah pengetahuan dan wawasan.

Rumus Bangun Datar Layang-Layang Lainnya

Selain rumus luas layang-layang, Anda juga perlu mengetahui rumus keliling dan diagonalnya. Berikut rumusnya:

1. Rumus Keliling Layang-Layang

Sebuah bangun datar pasti memiliki keliling atau jarak yang mengelilingi tepian. Berikut ini merupakan rumus keliling layang-layang:

K = a + b + c + d

atau

K = 2 x (a+c)

Keterangan:

• K = keliling layang-layang
• a, b, c, d = panjang sisi layang-layang

2. Rumus Diagonal Layang-Layang

Anda sebenarnya bisa mencari diagonal layang-layang menggunakan rumus luas layang-layang. Agar lebih mudah, berikut ini rumus mencari diagonal layang-layang:

d1 = 2 x L : d2

d2 = 2 x L : d1

Keterangan:

• L = luas layang-layang
• d1 = diagonal ke-1
• d2 = diagonal ke-2

Bentuk Bangun Datar yang Mirip Layang-Layang

Seperti yang telah kami sebutkan sebelumnya, layang-layang memiliki kemiripan dengan beberapa bangun datar lain. Meskipun begitu, rumus luas layang-layang berbeda dengan bangun datar berikut:

1. Belah Ketupat

Belah ketupat merupakan salah satu bentuk bangun datar yang mirip dengan layang-layang. Namun, bangun datar satu ini memiliki masing-masing dua sumbu simetri lipat dan putar. Selain itu, panjang diagonalnya tidak berbeda jauh seperti layang-layang.

2. Jajar Genjang

Sama seperti layang-layang dan belah ketupat, jajar genjang juga memiliki dua diagonal. Namun, kedua diagonal tersebut tidak sama panjang. Selain itu, jajar genjang tidak memiliki sumbu simetri lipat dan putar. 

Baca Juga : Memahami Ciri dan Sifat Bangun Datar serta Pembahasannya

Sudah Paham Rumus Luas Layang-Layang?

Demikianlah pembahasan lengkap tentang rumus luas layang-layang. Ada juga contoh soal dan pembahasan yang bisa membantu Anda memahami rumus lebih mudah. 

Semakin banyak contoh soal yang Anda pahami, maka bisa membantu Anda lebih mudah mengerti mengenai rumusnya. Jika Anda menemukan soal yang tidak mencantumkan visualisasi gambar layang-layang, maka buatlah sketsa atau gambar layang-layang. Dengan melihat gambar, Anda dapat lebih mudah memahami hubungan antara diagonal dan luas. Selain itu, sifat-sifat layang-layang dan perbedaannya dengan bangun datar lain juga memudahkan Anda memahami rumus luas layang-layang.