{"id":22716,"date":"2023-11-20T09:29:33","date_gmt":"2023-11-20T02:29:33","guid":{"rendered":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/?p=22716"},"modified":"2023-11-20T09:29:33","modified_gmt":"2023-11-20T02:29:33","slug":"contoh-soal-suku-banyak","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/","title":{"rendered":"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya"},"content":{"rendered":"\n<p>Kamu tentu sudah mengenal tentang persamaan kuadrat ketika belajar matematika, kan? Persamaan kuadrat adalah sistem persamaan, di mana pangkatnya ada dua. Cara menentukannya adalah menggunakan pemfaktoran dan kuadrat sempurna. Namun, bagaimana jika pangkatnya lebih dari dua. Adakah contoh soal suku banyak?<\/p>\n\n\n\n<p>Atau sebelum itu, bagaimana cara menentukan suku-suku dalam persamaan, di mana memiliki pangkat lebih dari dua? Nah, sistem persamaan dengan pangkat lebih dari dua ini disebut juga sebagai polinomial atau suku banyak. Ingin tahu lebih lanjut? Simak terus ulasan ini sampai selesai!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Apa Itu Suku Banyak?<\/h2>\n\n\n\n<p>Suku banyak merupakan salah satu bentuk operasi aljabar dalam Ilmu Matematika. Umumnya, operasi suku banyak terdiri dari operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Contoh persamaan dari sistem ini adalah x<sup>3 <\/sup>+ 2x<sup>2 <\/sup>+ 3x &#8211; 4 = 0. Ada pula teorema sisa untuk mengetahui sisa hasil bagi suku banyak secara langsung.<\/p>\n\n\n\n<p>Secara sederhana, rumus umum persamaan suku banyak adalah:<\/p>\n\n\n\n<p>P(x) = a<sub>n<\/sub>x<sup>n<\/sup> + a<sub>n-1<\/sub>x<sup>n-1<\/sup> + a<sub>n-2<\/sub>x<sup>n-2<\/sup> + \u2026. + a<sub>1<\/sub>x + a<sub>0<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Keterangan:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Derajat (n) merupakan pangkat tertinggi dari suatu suku banyak.<\/li>\n\n\n\n<li>Variabel (x) merupakan bilangan dengan lambang huruf, misalnya x.<\/li>\n\n\n\n<li>Koefisien (a) merupakan bilangan yang mengikuti variabel.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Pada contoh soal suku banyak operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian suku banyak, ada operasi dasar yang sama. Ini berlaku apabila f(x) dan g(x) adalah suku banyak dengan derajat m dan n. Maka teorema yang bisa menjadi patokan adalah:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>f(x) \u00b1 g(x) adalah suku banyak dengan derajat maksimum m atau n.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>f(x) x g(x) adalah suku banyak dengan derajat (m + n).&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Teorema Sisa Suku Banyak<\/h2>\n\n\n\n<p>Sementara itu, jika suku banyak f(x) = a<sub>2<\/sub>x<sup>2 <\/sup>+ a<sub>1<\/sub>x + a<sub>0 <\/sub>dibagi dengan P(x) menunjukkan hasil bagi H(x) dan sisa S. Maka, konsep teorema sisa yang berlaku adalah:<\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;f(x) = P(x) . H(x) <em>+ <\/em>S(x)<\/p>\n\n\n\n<p>Keterangan:<\/p>\n\n\n\n<p>Apabila f(x) memiliki derajat n, P(x) memiliki derajat m (m \u2264 n), maka derajat H(x) adalah (n &#8211; m) dan derajat maksimum S(x) adalah (m &#8211; 1).<\/p>\n\n\n\n<p>Ada dua syarat pembagi untuk teorema sisa, yaitu pembagi dengan (x &#8211; k) dan pembagian dengan (ax + b). Berikut ini aturannya:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1. Pembagian dengan (x &#8211; k)<\/h3>\n\n\n\n<p>Apabila contoh soal suku banyak f(x) dengan derajat n dibagi (x &#8211; k), maka sisa S = f(k). Nilai suku banyak x = k dapat ditentukan dengan menerapkan strategi substitusi maupun strategi skema.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2. Pembagian dengan (ax + b)<\/h3>\n\n\n\n<p>Apabila suku banyak dengan derajat n dibagi (ax + b), maka sisa S adalah f(-a\/b). Sisa ini adalah nilai suku banyak x = -a\/b dan dapat ditentukan dengan strategi substitusi maupun skema.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pembagian Suku Banyak Metode Horner<\/h2>\n\n\n\n<p>Ada pula aturan penggunaan metode horner untuk operasi pembagian suku banyak adalah:<\/p>\n\n\n\n<p>1. Tempatkan seluruh koefisien dari derajat tertinggi sampai nol di bagian atas. Semua selalu berawal dari pangkat tertinggi dan berurutan. Apabila terdapat suku banyak dengan salah satu pangkatnya tidak ada, maka koefisien pangkat x<sup>3<\/sup> bisa diganti 0. Misalnya, 2x<sup>4<\/sup> + 3x<sup>2 <\/sup>&#8211; 5x &#8211; 9 = 0.<\/p>\n\n\n\n<p>2. Tempatkan faktor pengali di bagian sisi kiri.<\/p>\n\n\n\n<p>3. Hasil bagi adalah bagian baris bawah di samping kiri, sementara sisa berada di samping kanan. Maka, rumusnya adalah:<\/p>\n\n\n\n<p>Hasil bagi = kolom bagian kiri \/ koefisien derajat pembagi<\/p>\n\n\n\n<p>Sisa = kolom bagian kanan<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"582\" height=\"305\" src=\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1.-pembagian-metode-horner.png\" alt=\"Metode Horner \" class=\"wp-image-22720\" srcset=\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1.-pembagian-metode-horner.png 582w, https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1.-pembagian-metode-horner-300x157.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 582px) 100vw, 582px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Metode Horner | Sumber gambar: Quipper.com<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasan<\/h2>\n\n\n\n<p>Berikut berbagai macam contoh soal yang bisa kamu pelajari untuk memperdalam pemahaman kamu:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 1<\/h3>\n\n\n\n<p>Jika f(x) = 2x<sup>3<\/sup> + 4x<sup>2<\/sup> + 6x + 8 dan g(x) = 7x<sup>2<\/sup> \u2013 9x \u2013 11, maka hasil dari f(x) + g(x) adalah \u2026<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) +g(x) = (2x<sup>3<\/sup> + 4x<sup>2<\/sup> + 6x + 8) + (7x<sup>2<\/sup> \u2013 9x \u2013 11)<\/p>\n\n\n\n<p>= 2x<sup>3<\/sup> + (4 + 7)x<sup>2<\/sup> + (6 \u2013 9)x + 8 -11<\/p>\n\n\n\n<p>= 2x<sup>3<\/sup> + 11x<sup>2<\/sup> \u2013 3x \u2013 3<\/p>\n\n\n\n<p>Jadi, hasil penjumlahan f(x) + g(x) adalah 2x<sup>3<\/sup> + 11x<sup>2<\/sup> \u2013 3x \u2013 3.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 2<\/h3>\n\n\n\n<p>Diketahui f(x) = 2x<sup>3<\/sup> + 5x<sup>2<\/sup> + 9x + 10 dan g(x) = 4x<sup>3<\/sup> + 7x<sup>2<\/sup> \u2013 10x + 5. Tentukan nilai dari f(x) + g(x)!<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) + g(x) = (2x<sup>3<\/sup> + 5x<sup>2<\/sup> + 9x + 10) + (4x<sup>3<\/sup> + 7x<sup>2<\/sup> \u2013 10x + 5)<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) + g(x) = (2+4)x<sup>3<\/sup> + (5+7)x<sup>2<\/sup> + (9+10)x + (10+5)<\/p>\n\n\n\n<p>= 6x<sup>3<\/sup> + 12x<sup>2<\/sup> + 19x + 15<\/p>\n\n\n\n<p>Jadi, nilai dari f(x) + g(x) adalah 6x<sup>3<\/sup> + 12x<sup>2<\/sup> + 19x + 15<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 3<\/h3>\n\n\n\n<p>Jika P(x) = 3x &#8211; 3x<sup>2 <\/sup>&#8211; 1 dan Q(x) = 3x<sup>2 <\/sup>+ x &#8211; 2. Maka operasi penjumlahan dari P(x) + Q(x) dan derajatnya adalah\u2026<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>P(x) + Q(x) = (3x &#8211; 3x<sup>2 <\/sup>&#8211; 1) + (3x<sup>2 <\/sup>+ x &#8211; 2)<\/p>\n\n\n\n<p>P(x) + Q(x) = &#8211; 3x<sup>2 <\/sup>+ 3x<sup>2 <\/sup>+ 3x + x -1 &#8211; 2<\/p>\n\n\n\n<p>= 4x &#8211; 3<\/p>\n\n\n\n<p>Jadi, hasil penjumlahan dari P(x) + Q(x) adalah 4x &#8211; 3. Persamaan suku banyak ini memiliki nilai pangkat tertinggi 1, sehingga termasuk suku banyak dengan derajat 1.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 4<\/h3>\n\n\n\n<p>Diketahui f(x) = 5x<sup>4<\/sup> + 7x<sup>2<\/sup> \u2013 3x + 5 dan g(x) = 4x<sup>4<\/sup> \u2013 8x<sup>3<\/sup> + 2x + 10. Tentukan nilai dari f(x) -g(x)!<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) \u2013 g(x) = (5x<sup>4<\/sup> + 7x<sup>2<\/sup> \u2013 3x + 5) \u2013 (4x<sup>4<\/sup> \u2013 8x<sup>3<\/sup> + 2x + 10)<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) \u2013 g(x) = (5 \u2013 4)x<sup>4<\/sup> \u2013 (- 8x<sup>3<\/sup>) + 7x<sup>2<\/sup> + (- 3 \u2013 2)x + 5 \u2013 10<\/p>\n\n\n\n<p>= x<sup>4<\/sup> + 8x<sup>3<\/sup> + 7x<sup>2<\/sup> \u2013 5x \u2013 5<\/p>\n\n\n\n<p>Jadi, hasil pengurangan dari f(x) &#8211; g(x) adalah x<sup>4<\/sup> + 8x<sup>3<\/sup> + 7x<sup>2<\/sup> \u2013 5x \u2013 5<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 5<\/h3>\n\n\n\n<p>Berikut ini diketahui f(x) = 5x<sup>3<\/sup> + 5x<sup>2<\/sup> + 17x + 10 dan g(x) = x<sup>3<\/sup> + 2x<sup>2<\/sup> + 10x + 5. Berapakah nilai dari f(x) &#8211; g(x)?<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) &#8211; g(x) = (5x<sup>3<\/sup> + 5x<sup>2<\/sup> + 17x + 10) &#8211; (x<sup>3<\/sup> + 2x<sup>2<\/sup> + 10x + 5)<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) &#8211; g(x) = (5-1)x<sup>3<\/sup> + (5-2)x<sup>2<\/sup> + (17-10)x + (10-5)<\/p>\n\n\n\n<p>= 4x<sup>3<\/sup> + 3x<sup>2<\/sup> + 7x + 5<\/p>\n\n\n\n<p>Jadi, hasil pengurangan dari f(x) &#8211; g(x) adalah 4x<sup>3<\/sup> + 3x<sup>2<\/sup> + 7x + 5.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 6<\/h3>\n\n\n\n<p>Jika P(x) = 2x<sup>4 <\/sup>&#8211; 5x<sup>3 <\/sup>+ 6x<sup>2 <\/sup>&#8211; x &#8211; 2 dan Q(x) = x<sup>5<\/sup> &#8211; 1. Tentukan hasil dari P(x) \u2013 Q(x) beserta derajatnya!<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>P(x) \u2013 Q(x) = (2x<sup>4 <\/sup>&#8211; 5x<sup>3 <\/sup>+ 6x<sup>2 <\/sup>&#8211; x &#8211; 2) &#8211; (x<sup>5<\/sup> &#8211; 1)<\/p>\n\n\n\n<p>P(x) \u2013 Q(x) = 2x<sup>4 <\/sup>&#8211; 5x<sup>3 <\/sup>+ 6x<sup>2 <\/sup>&#8211; x &#8211; x<sup>5<\/sup> + 1<\/p>\n\n\n\n<p>= &#8211; x<sup>5 <\/sup>+ 2x<sup>4 <\/sup>&#8211; 5x<sup>3 <\/sup>+ 6x<sup>2 <\/sup>&#8211; x + 1<\/p>\n\n\n\n<p>Jadi, hasil pengurangan dari P(x) \u2013 Q(x) adalah &#8211; x<sup>5 <\/sup>+ 2x<sup>4 <\/sup>&#8211; 5x<sup>3 <\/sup>+ 6x<sup>2 <\/sup>&#8211; x + 1. Di mana nilai pangkat tertingginya adalah 5, sehingga termasuk suku banyak dengan derajat 5.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 7<\/h3>\n\n\n\n<p>Tentukan hasil perkalian dari dua suku banyak berikut (2x<sup>2<\/sup> + 6)(x<sup>3<\/sup> \u2013 x + 2)!<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>Untuk menyelesaikan soal ini, kamu bisa menggunakan sifat distributif, berikut caranya:<\/p>\n\n\n\n<p>(2x<sup>2<\/sup>)(x<sup>3<\/sup>) + (2x<sup>2<\/sup>)(-x) + (2x<sup>2<\/sup>)(2)+(6)(x<sup>3<\/sup>) + (6)(-x)+(6)(2)<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) = 2x<sup>2+3<\/sup> \u2013 2x<sup>2+1<\/sup> + 4x<sup>2+0<\/sup> + 6x<sup>3 <\/sup>\u2013 6x+12<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) = 2x<sup>5<\/sup> \u2013 2x<sup>3<\/sup> + 4x<sup>2<\/sup> + 6x<sup>3<\/sup> \u2013 6x+12<\/p>\n\n\n\n<p>= 2x<sup>5<\/sup> + (-2+6)x<sup>3<\/sup> + 4x<sup>2<\/sup> \u2013 6x+12<\/p>\n\n\n\n<p>= 2x<sup>5<\/sup> + 4x<sup>3<\/sup> + 4x<sup>2<\/sup> \u2013 6x+12<\/p>\n\n\n\n<p>Jadi, hasil perkalian dari dua suku banyak tersebut adalah 2x<sup>5<\/sup> + 4x<sup>3<\/sup> + 4x<sup>2<\/sup> \u2013 6x+12<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 8<\/h3>\n\n\n\n<p>Carilah sisa pembagi suku banyak 8x<sup>3<\/sup>-2x<sup>2<\/sup>+5 dengan (x+2)!<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>Kamu bisa menyelesaikan soal ini dengan menggunakan strategi substitusi seperti berikut:<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) = 8x<sup>3 <\/sup>&#8211; 2x<sup>2<\/sup> + 5&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>f(-2) = 8(-2)<sup>3<\/sup> &#8211; 2(-2)<sup>2<\/sup> + 5<\/p>\n\n\n\n<p>= -64 &#8211; 8 + 5 = -67<\/p>\n\n\n\n<p>Jasi, sisa S dalam persamaan suku banyak di atas adalah -67.<\/p>\n\n\n\n<p>Cara kedua yang bisa kamu lakukan adalah menggunakan strategi skema atau bagan dengan pembagian (x-k). Berikut skemanya:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"451\" height=\"179\" src=\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/2.-Teorema-sisa-pembagian-x-k.png\" alt=\"Teorema sisa \" class=\"wp-image-22721\" srcset=\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/2.-Teorema-sisa-pembagian-x-k.png 451w, https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/2.-Teorema-sisa-pembagian-x-k-300x119.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 451px) 100vw, 451px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Teorema sisa | sumber gambar: Quipper.com<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 9<\/h3>\n\n\n\n<p>Tentukan sisa hasil bagi dari f(x) = x<sup>3<\/sup> \u2013 9x + 14 oleh x-3!<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>Sesuai konsep sisa, f(x) yang dibagi dengan (x-k) sisanya atau S = f(k). Maka (x-k) = (x-3) sehingga nilai k = 3, kemudian substitusikan k = 3 ke dalam persamaan f(x) = x<sup>3<\/sup> \u2013 9x + 14.<\/p>\n\n\n\n<p>f(3) = 3<sup>3<\/sup> \u2013 9(3) + 14<\/p>\n\n\n\n<p>= 27 \u2013 27 + 14 = 14<\/p>\n\n\n\n<p>Jadi, sisa hasil bagi persamaan di atas adalah 14.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 10<\/h3>\n\n\n\n<p>Tentukan sisa pembagian dari persamaan suku banyak 3x<sup>3 <\/sup>+ 6x<sup>2 <\/sup>&#8211; 5x &#8211; 6 oleh x<sup>2 <\/sup>+ 2x + 3!<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"320\" height=\"148\" src=\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/3.-Jawaban-soal-suku-banyak-pembagian.png\" alt=\"Jawaban soal suku banyak pembagian  \" class=\"wp-image-22722\" srcset=\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/3.-Jawaban-soal-suku-banyak-pembagian.png 320w, https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/3.-Jawaban-soal-suku-banyak-pembagian-300x139.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 320px) 100vw, 320px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Jawaban soal suku banyak pembagian | Sumber gambar: Quipper.com<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Jadi, sisa pembagian dari persamaan di atas adalah -14x &#8211; 6.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 11<\/h3>\n\n\n\n<p>Terdapat dua suku banyak x<sup>3<\/sup> &#8211; 4x<sup>2<\/sup> + 5x + m dan x<sup>2<\/sup> + 3x -2, jika dibagi dengan x + 1 akan mempunyai sisa sama, maka berapakah nilai dari 2m + 5?<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>Diketahui f(x) = x<sup>3<\/sup> &#8211; 4x<sup>2<\/sup> + 5x + m<\/p>\n\n\n\n<p>g(x) = x<sup>2<\/sup> + 3x &#8211; 2<\/p>\n\n\n\n<p>Apabila dibagi (x + 1) =&gt; x = -1 mempunyai sisa yang sama. Maka:<\/p>\n\n\n\n<p>f(-x) = g(-1)<\/p>\n\n\n\n<p>x<sup>3<\/sup> &#8211; 4x<sup>2<\/sup> + 5x + m = x<sup>2<\/sup> + 3x &#8211; 2<\/p>\n\n\n\n<p>(-1)<sup>3<\/sup> &#8211; 4(-1)<sup>2<\/sup> + 5(-1) + m = (-1)<sup>2<\/sup> + 3(-1) &#8211; 2<\/p>\n\n\n\n<p>-1 &#8211; 4 &#8211; 5 + m = 1 &#8211; 3 &#8211; 2<\/p>\n\n\n\n<p>&#8211; 10 + m = &#8211; 4<\/p>\n\n\n\n<p>m = -4 + 10 = 6<\/p>\n\n\n\n<p>Selanjutnya, masukkan nilai m ke dalam 2m + 5, sehingga menjadi 2(6) + 5 = 17. Jadi, nilai dari 2m + 5 adalah 17.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 12<\/h3>\n\n\n\n<p>Diketahui persamaan suku banyak f(x) = x<sup>3<\/sup> + ax<sup>2<\/sup> &#8211; bx &#8211; 5 dibagi dengan (x \u2013 2), menunjukkan hasil bagi dan sisa 17. Berapakah nilai dari a + b?<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>Dalam contoh soal tipe ini, kamu bisa menggunakan rumus teorema sisa, seperti berikut:<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) = H(x). P(x) + sisa<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) = (x-2)(x<sup>2<\/sup> + 4x + 11) + 17<\/p>\n\n\n\n<p>= x<sup>3<\/sup> + 4x<sup>2<\/sup> + 11x &#8211; 2x<sup>2<\/sup> &#8211; 8x &#8211; 22 + 17<\/p>\n\n\n\n<p>= x<sup>3<\/sup> + 2x<sup>2<\/sup> + 3x &#8211; 5<\/p>\n\n\n\n<p>Berdasarkan persamaan suku banyak f(x) = x<sup>3<\/sup> + ax<sup>2<\/sup> &#8211; bx &#8211; 5 dan hasil perhitungan yang diperoleh, dapat diketahui bahwa nilai a adalah 2 dan nilai b adalah -3. Maka, nilai dari a + b = 2 + (-3) = -1.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 13<\/h3>\n\n\n\n<p>Diketahui, suatu persamaan suku banyak f(x) = x<sup>3<\/sup> &#8211; 4x<sup>2<\/sup> + px + 6 dan g(x) = x<sup>2<\/sup> + 3x &#8211; 2 dibagi dengan (x + 1) memiliki sisa yang sama. Maka, berapakah nilai p dalam persamaan tersebut?<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>(x + 1) =&gt; x = -1<\/p>\n\n\n\n<p>Maka, f(-1) = g(-1)<\/p>\n\n\n\n<p>x<sup>3<\/sup> &#8211; 4x<sup>2<\/sup> + px + 6 = x<sup>2<\/sup> + 3x &#8211; 2&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>(-1)<sup>3<\/sup> &#8211; 4(-1)<sup>2<\/sup> + p(-1) + 6 = (-1)<sup>2<\/sup> + 3(-1) &#8211; 2&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>-1 &#8211; 4 &#8211; p + 6 = 1 &#8211; 3 &#8211; 2<\/p>\n\n\n\n<p>&#8211; p = -4 -1<\/p>\n\n\n\n<p>p = 5<\/p>\n\n\n\n<p>Jadi, nilai p dalam persamaan suku banyak f(x) = x<sup>3<\/sup> &#8211; 4x<sup>2<\/sup> + px + 6 adalah 5<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contoh Soal Suku Banyak 14<\/h3>\n\n\n\n<p>Diketahui suku banyak f(x) = x<sup>3<\/sup> &#8211; 2x<sup>2 <\/sup>&#8211; x &#8211; 5. Nilai f(x) untuk x = 3 adalah\u2026<\/p>\n\n\n\n<p>Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p>Dalam contoh soal tipe ini, kamu bisa langsung menerapkan metode substitusi dengan memasukkan nilai x ke dalam persamaan. Berikut caranya:<\/p>\n\n\n\n<p>f(x) = x<sup>3<\/sup> &#8211; 2x<sup>2 <\/sup>&#8211; x &#8211; 5<\/p>\n\n\n\n<p>f(3) = 3<sup>3<\/sup> &#8211; 2(3)<sup>2 <\/sup>&#8211; 3 &#8211; 5<\/p>\n\n\n\n<p>= 27 &#8211; 18 <sup>&nbsp;<\/sup>&#8211; 3 &#8211; 5 = 1<\/p>\n\n\n\n<p>Jadi, nilai f(x) untuk x = 3 adalah 1.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Sudah Memahami Contoh Soal Suku Banyak?<\/h2>\n\n\n\n<p>Operasi hitung aljabar untuk suku banyak terdiri dari berbagai macam metode, baik penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pembagian suku banyak juga bisa kamu selesaikan menggunakan teorema sisa ataupun pembagian horner. Kamu bisa melihat berbagai contoh soal di atas untuk latihan soal seputar polinomial.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Apakah kamu pernah mempelajari lebih lanjut tentang operasi hitung aljabar? Coba pahami contoh soal suku banyak dan pembahasannya ini!<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":22719,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-22716","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","infinite-scroll-item","generate-columns","tablet-grid-50","mobile-grid-100","grid-parent","grid-50","no-featured-image-padding"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v26.0 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya - Hotelier Studi<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya - Hotelier Studi\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Apakah kamu pernah mempelajari lebih lanjut tentang operasi hitung aljabar? Coba pahami contoh soal suku banyak dan pembahasannya ini!\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Hotelier Studi\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-11-20T02:29:33+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/14-Contoh-Soal-Suku-Banyak-dan-Pembahasannya.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1500\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1000\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Linda Yulita\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Linda Yulita\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"8 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/\"},\"author\":{\"name\":\"Linda Yulita\",\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#\/schema\/person\/8b00debc255b2b67a22d845cf6521ae5\"},\"headline\":\"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya\",\"datePublished\":\"2023-11-20T02:29:33+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/\"},\"wordCount\":1587,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/14-Contoh-Soal-Suku-Banyak-dan-Pembahasannya.jpg\",\"articleSection\":[\"Matematika\"],\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/\",\"url\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/\",\"name\":\"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya - Hotelier Studi\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/14-Contoh-Soal-Suku-Banyak-dan-Pembahasannya.jpg\",\"datePublished\":\"2023-11-20T02:29:33+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/14-Contoh-Soal-Suku-Banyak-dan-Pembahasannya.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/14-Contoh-Soal-Suku-Banyak-dan-Pembahasannya.jpg\",\"width\":1500,\"height\":1000,\"caption\":\"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#website\",\"url\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/\",\"name\":\"Hotelier Studi\",\"description\":\"Media Digital Pendidikan Terpercaya\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"en-US\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#organization\",\"name\":\"Hotelier Studi\",\"url\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/cropped-Logo-Hotelier-PNG.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/cropped-Logo-Hotelier-PNG.png\",\"width\":285,\"height\":70,\"caption\":\"Hotelier Studi\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#\/schema\/person\/8b00debc255b2b67a22d845cf6521ae5\",\"name\":\"Linda Yulita\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/bc2d42f7dcc39baf1f053b7ebcd7105e797581b24faee33da4849f37e889b56a?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/bc2d42f7dcc39baf1f053b7ebcd7105e797581b24faee33da4849f37e889b56a?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Linda Yulita\"},\"url\":\"https:\/\/hotelier.id\/studi\/author\/linda\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya - Hotelier Studi","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/","og_locale":"en_US","og_type":"article","og_title":"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya - Hotelier Studi","og_description":"Apakah kamu pernah mempelajari lebih lanjut tentang operasi hitung aljabar? Coba pahami contoh soal suku banyak dan pembahasannya ini!","og_url":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/","og_site_name":"Hotelier Studi","article_published_time":"2023-11-20T02:29:33+00:00","og_image":[{"width":1500,"height":1000,"url":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/14-Contoh-Soal-Suku-Banyak-dan-Pembahasannya.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Linda Yulita","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"Linda Yulita","Est. reading time":"8 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/"},"author":{"name":"Linda Yulita","@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#\/schema\/person\/8b00debc255b2b67a22d845cf6521ae5"},"headline":"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya","datePublished":"2023-11-20T02:29:33+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/"},"wordCount":1587,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/14-Contoh-Soal-Suku-Banyak-dan-Pembahasannya.jpg","articleSection":["Matematika"],"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/","url":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/","name":"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya - Hotelier Studi","isPartOf":{"@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/14-Contoh-Soal-Suku-Banyak-dan-Pembahasannya.jpg","datePublished":"2023-11-20T02:29:33+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#breadcrumb"},"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#primaryimage","url":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/14-Contoh-Soal-Suku-Banyak-dan-Pembahasannya.jpg","contentUrl":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/14-Contoh-Soal-Suku-Banyak-dan-Pembahasannya.jpg","width":1500,"height":1000,"caption":"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/contoh-soal-suku-banyak\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"14 Contoh Soal Suku Banyak dan Pembahasannya"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#website","url":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/","name":"Hotelier Studi","description":"Media Digital Pendidikan Terpercaya","publisher":{"@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"en-US"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#organization","name":"Hotelier Studi","url":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/cropped-Logo-Hotelier-PNG.png","contentUrl":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/cropped-Logo-Hotelier-PNG.png","width":285,"height":70,"caption":"Hotelier Studi"},"image":{"@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#\/schema\/person\/8b00debc255b2b67a22d845cf6521ae5","name":"Linda Yulita","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/bc2d42f7dcc39baf1f053b7ebcd7105e797581b24faee33da4849f37e889b56a?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/bc2d42f7dcc39baf1f053b7ebcd7105e797581b24faee33da4849f37e889b56a?s=96&d=mm&r=g","caption":"Linda Yulita"},"url":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/author\/linda\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22716","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=22716"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22716\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":22723,"href":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22716\/revisions\/22723"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-json\/wp\/v2\/media\/22719"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=22716"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=22716"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/hotelier.id\/studi\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=22716"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}