Pernahkah Anda mendengar konsep Hukum Gauss? Hukum ini erat kaitannya dengan elektromagnetika dan berhubungan dengan muatan listrik. Carl Friedrich (1777-1855) adalah seorang matematikawan yang pertama kali merumuskan hukum ini.
Hukum Gauss menjelaskan tentang medan listrik yang dapat membantu Anda dalam menghitung jumlah besaran muatan listrik pada suatu medan. Apalagi listrik tidak dapat terpisahkan lagi dari kebutuhan primer maupun sekunder manusia. Ketahui informasi lebih lengkapnya dengan simak penjelasan artikel di bawah ini.
Daftar ISI
Pengertian Medan Listrik
Sebelum membahas mengenai Hukum Gauss, penting untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan medan listrik karena keduanya saling berkaitan. Medan listrik merupakan efek yang muncul akibat adanya muatan listrik seperti elektron, ion, maupun proton dalam ruangan tempatnya berada.
Misalnya, ketika sebuah benda A bermuatan listrik Anda letakkan pada ruangan yang di dalamnya terdapat benda B. Apabila benda B dalam ruangan tersebut memiliki muatan listrik, maka keduanya akan saling mempengaruhi. Sehingga, ruangan yang ada di sekitar keduanya disebut sebagai medan listrik.
Apa Itu Hukum Gauss?
Toweula, menyebutkan bahwasanya hukum ini pertama kali dikemukakan oleh Carl Friedrich Gauss, seorang fisikawan berkebangsaan Jerman. Carl sendiri merumuskan hukum ini sejak tahun 1835 melalui sebuah konsep fluks yang berhubungan dengan medan listrik.
Pada dasarnya, garis-garis medan listrik selalu menuju ke arah sumber medan listriknya. Sehingga, kuat dan lemahnya suatu medan memiliki pengaruh terhadap intensitas jumlah garis-garisnya. Sedangkan garis-garis tersebut dapat menembus bidang melalui segala arah.
Buku Fisika Dasar II (2017) mengungkapkan bahwasanya Hukum Gauss merupakan hukum yang menghubungkan arus total yang terdapat pada permukaan tertutup dengan jumlah muatan yang terkandung dalam permukaan tersebut.
Fluks sendiri merupakan jumlah besaran yang mengalir melalui luasan lintasan yang tegak lurus terhadap aliran tersebut. Selain itu, fluks listrik juga dapat mengacu pada jumlah garis-garis muatan listrik yang menuju medan listrik. Sehingga, Hukum Gauss ini berguna untuk menentukan besaran suatu fluks listrik dalam suatu bidang.
Hukum ini sangat efektif dalam mengetahui kekuatan suatu medan listrik di sekitar muatan kontinu. Penerapannya dapat terjadi pada semua bidang permukaan, baik yang simetris maupun yang tidak simetris. Namun, khusus permukaan simetris akan menghasilkan persamaan medan listrik yang lebih mudah.
Bunyi Hukum Gauss
Hukum Gauss berbunyi, “garis-garis muatan atau sebuah fluks total yang melalui sebuah bidang tertutup secara sembarang memiliki jumlah yang setara dengan muatan listrik total pada permukaan itu sendiri.”
Hal ini menunjukkan bahwasanya nilai fluks total merupakan hasil perkalian muatan listrik dengan luas permukaan. Artinya, untuk menembus suatu permukaan yang tertutup, Anda perlu menggunakan gaya yang sama besar dengan muatan listriknya.
Penggunaan Hukum Gauss
Terdapat beberapa hal yang perlu Anda perhatikan dalam Hukum Gauss, antara lain:
- Simetri yang ada pada sistemnya dapat menunjukkan gambaran kualitatif mengenai medannya.
- Tentukan sebuah permukaan (gambaran) yang sesuai dengan bentuk simetri, melewati titik untuk mengetahui seberapa kuat medan tersebut.
- Permukaan yang tepat akan menghasilkan E yang nilainya sama besar serta tegak lurus terhadap permukaan tertutupnya, dan bernilai nol terhadap permukaan lainnya.
Penerapan Hukum Gauss
Untuk mempermudah pemahaman terhadap Hukum Gauss, ada beberapa contoh penerapannya. Berikut ini penjelasannya:
1. Bola Konduktor Berongga
Pada bola isolator yang memiliki jari-jari bernilai a, memiliki muatan q, dan keduanya tersusun secara konsentris. Susunan tersebut sama dengan bola konduktor yang memiliki nilai jari-jari dalam b, jari-jari luar c, serta memiliki muatan sama dengan 2Q atau dua kali nilai muatan.
2. Bidang Datar
Penerapan hukum Gauss pada bidang datar adalah apabila sebuah permukaan yang berbentuk silinder memiliki luas pada tutup kiri dan kanan sebesar A. Maka nilai medan listrik pada kedua sisinya memiliki nilai yang sama, ketika menuju ke arah keluar, sedangkan fluksnya akan menembus permukaan silinder tersebut.
3. Batang Panjang
Penerapan selanjutnya bisa Anda temukan pada batang yang panjang. Permukaannya memiliki tinggi dengan nilai h dan jari-jari silindernya sebesar r. Sumbu muatannya menggunakan kedua nilai tersebut.
Oleh karena itu, permukaannya berbentuk seperti tabung dan memiliki sumbu simetris. Sedangkan rapat muatannya memiliki satuan panjang sebelumnya telah ditentukan pada proses perhitungannya.
Hubungan Hukum Gauss dengan Hukum Coulomb
Hukum Gauss seringkali disebut sebagai bentuk lain dari Hukum Coulomb, yang mana juga berguna untuk menghitung kekuatan listrik pada bidang yang berbentuk simetris.
Apabila Hukum Coulomb menyatakan bahwa suatu hubungan dari muatan listrik berbanding terbalik dengan jarak muatan tersebut. Begitu pula dengan Hukum Gauss yang tidak dapat terlepas dari muatan listrik.
Pada Hukum Coulomb, gaya vakum (Fvakum) setara dengan nilai konstanta (k), yaitu 9 x 109 . Serta muatan (q) yang berbanding terbalik dengan jarak antar muatan (r). Hal itu juga berlaku pada Gauss yang memiliki muatan (q) dan permukaan tertutup berupa jari-jari (r).
Rumus Hukum Gauss
Adapun rumus yang digunakan dalam hukum Gauss adalah sebagai berikut :
Φ = Q / ϵ₀
Rumus tersebut dibedakan lagi menjadi dua, yaitu apabila gaya yang digunakan jatuh secara tegak lurus, maka rumusnya adalah:
Φ = E x A
Sedangkan apabila gaya yang digunakan jatuh tidak tegak lurus, maka rumusnya adalah:
Φ = E.A. cos θ
Keterangan:
Φ = Fluks listrik (WB)
Q = muatan listrik pada bidang permukaan
ϵ₀ = permitivitas ruang hampa
E = Kuat medan listrik (N/C)
A = Luas permukaan bidang listrik (m²)
θ = sudut antara vektor medan listrik dengan garis normal
Contoh Soal Terkait Hukum Gauss
Berikut adalah contoh soal terkait Hukum Gauss dalam konteks medan listrik:
1. Soal 1
Sebuah medan listrik sebesar 3.500 N/C melewati suatu bidang persegi yang memiliki panjang sisi 2 m. Apabila vektor medan listrik tersebut membentuk sudut 60o terhadap garis normal, berapa besar fluks listrik yang melalui permukaan bidang tersebut?
Diketahui:
A = 2 x 2 = 4 m2
E = 3.500 N/C
θ = 60°
Jawab:
Φ=E.A.cosθ
Φ = 3500 . 4 . cos 60° = 7.000 W
2. Soal 2
Pada sebuah persegi dengan panjang sisi 10 cm, terdapat sebuah medan listrik yang memiliki kekuatan sebesar 200 N/C yang ditembakkan ke arahnya secara tegak lurus terhadap bidang persegi tersebut. Lalu berapa jumlah fluks listrik yang menembus medan energi tersebut?
Diketahui:
A = s x s = 10 x 10 = 100 cm2 = 1 x 10 -2 m2
E = 200 N/C
Jawab:
Φ = E. A
Φ = 200. 1 x 10 -2 m2 = 2 W
3. Soal 3
Terdapat sebuah bidang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Apabila terdapat medan listrik sebesar 200 N/C yang mengarah menuju bidang tersebut dan membentuk sudut 300 terhadap bidangnya. Maka berapa fluks listrik tersebut?
Diketahui:
A = π r2 = 22/7 x 49 = 154 cm2 = 1,54 x 10-2 m2
Cos θ = Cos 60o
Jawab:
Φ = E. A.cos θ
Φ = 200. 1,54 x 10-2 . 0,5 = 1,54 weber
4. Soal 4
Apabila dua buah benda bermuatan listrik masing-masing sebesar 24 μC dan 20 μC. Kedua terpisah jarak sejauh 12 cm. Maka, hitunglah besar gaya yang bekerja pada kedua muatan tersebut!
Diketahui:
Q1 = 24 μC = 24 x 10-6 C
Q2 = 20 μC = 20 x 10-6 C
r = 12 cm = 12 x 10-2 C
k = 9 x 109 Nm2/C2
Jawab:
F = k q1q2 / r2
F = 9 x 109(24 x 10-6)(20 x 10-6) / 12 x 10-2 = 4320 x 10-3 / 144 x 10-4 = 300 N
Sudah Paham Mengenai Apa yang Dimaksud dengan Hukum Gauss?
Berdasarkan penjelasan di atas mengenai Hukum Gauss, harapannya dapat membantu Anda dalam lebih memahami medan listrik dan rangkaian listrik sesuai dengan bidang permukaannya.
Hukum Gauss sangat penting dalam pemahaman elektromagnetisme dan digunakan dalam berbagai aplikasi. Termasuk dalam analisis medan listrik yang dihasilkan oleh konfigurasi muatan yang kompleks dan dalam menghitung fluks medan listrik melalui permukaan tertutup yang berbentuk simetri tertentu.
