Kamu pernah melihat kue ulang tahun, nasi tumpeng, dan es krim? Bentuk ini termasuk dalam tipe bangung ruang yakni kerucut. Nah, pada artikel kali ini kita akan membahas secara lengkap tentang cara menghitung volume kerucut untuk diaplikasikan pada kehidupan sehari-hari.
Untuk mengetahui lebih jauh tentang apa itu bangun ruang kerucut, rumus volume kerucut, serta contoh soal dan jawabannya. Kamu bisa menyimak penjelasan berikut yang dirangkum dari berbagai sumber.
Daftar ISI
Apa Itu Kerucut?
Kerucut adalah limas dengan alas lingkaran dan titik di luar lingkaran. Titik ini disebut “puncak kerucut”. Kerucut memiliki dua sisi, yakni sisi selimut dan sisi alas. Sementara permukaan vertikal kerucut tidak berbentuk segitiga, tetapi permukaan miring yang disebut endotel kerucut.
Elemen Kerucut
Elemen kerucut terdiri dari beberapa bagian yang memiliki fungsi unik. Berikut penjelasannya:
1. Selimut Kerucut
Elemen kerucut pertama adalah selimut atau endotel kerucut. Endotel kerucut adalah sisi melingkar yang menutupi kerucut.
2. Bidang Dasar
Komponen kedua dari kerucut adalah bidang dasar atau alas. Bidang alas kerucut adalah sisi alas kerucut. Bidang alas ini biasanya berbentuk lingkaran.
3. Diameter Alas
Komponen ketiga kerucut adalah diameter bidang dasar atau alas. Sementara diameter adalah panjang tepi-ke-tepi bidang dasar.
4. Jari-Jari Kerucut (r)
Komponen keempat kerucut adalah jari-jari bidang alas atau dasar. Jari-jari bidang dasar adalah jarak dari pusat bidang dasar ke sisi bidang dasar.
5. Tinggi Kerucut (t)
Elemen kelima dari kerucut adalah tinggi. Tinggi kerucut adalah tinggi dari puncak kerucut ke pusat bidang alas.
Selain itu, kamu juga bisa mengenali kerucut berdasarkan ciri-cirinya, antara lain:
- Memiliki 2 buah bidang sisi
- 1 buah rusuk
- Terdapat 1 buah titik sudut
- Mempunyai jaring-jaring berbentuk lingkaran dan juring lingkaran
- Tinggi
- Mempunyai luas permukaan
- Volume
Contoh Kerucut Dalam Kehidupan Sehari-hari
Dengan memahami ciri-ciri kerucut di atas, maka kita dapat menentukan benda apa saja yang berbentuk kerucut. Dan berikut adalah benda yang berbentuk kerucut yang ada di sekitar kita:
- Cup lampu
- Wortel
- Gelas berbentuk kerucut
- Puncak gunung berapi
- Cock bulu tangkis
- Tutup saji makanan
- Corong plastik
- Cone ice cream
- Topi ulang tahun
- Topi petani (caping)
- Nasi tumpeng
- Kukusan
- Terompet
- Traffic cone
- Pengeras suara (TOA)
Cara Menghitung Volume Kerucut dan Rumusnya
Cara menghitung volume kerucut yakni dengan rumus volume kerucut V= 1/3×π×r×r×t. Pengukuran volume kerucut menghasilkan satuan yakni meter kubik atau m³. Namun, bisa juga menggunakan satuan cm³, tergantung satuan yang terdapat pada soal.
Rumus volume kerucut adalah hasil dari perhitungan rumus volume limas dan luas lingkaran. Diketahui, rumus volume limas yaitu V= ⅓×luas alas×tinggi limas. Maka, rumus volume kerucut juga bisa kita tulis sebagai berikut:
V = 1/3×π×r²×t
Keterangan:
V= Volume kerucut
π= 22/7 atau 3,14
r= jari-jari alas kerucut
t= tinggi kerucut
Contoh Soal Serta Jawabannya
Setelah mengetahui cara menghitung volume kerucut dan rumusnya, berikut ini contoh soal beserta pembahasannya:
1. Soal Pertama
Ani hendak membuat nasi tumpeng dengan cetakan berbentuk kerucut dengan diameter 28 cm dan tinggi 30 cm. Hitunglah berapa volume cetakan nasi tumpeng tersebut!
Cara menjawab:
Diketahui: d= 28 cm dan t= 30 cm
Karena pada soal tersebut hanya menyebutkan diameter, sementara rumus volume kerucut menggunakan jari-jari. Maka, kamu perlu mencari jari-jarinya terlebih dahulu, seperti berikut:
r= ½×d= ½×28 cm= 14 cm
Nah, setelah mendapatkan nilai jari-jari, yakni 14 cm. Maka, nilai volume cetakan nasi tumpeng adalah:
V = 1/3×π×r²×t= ⅓×22/7×14²×30= ⅓×22/7×196×30= 6.160 cm³
Jadi, volume yang dihasilkan oleh cetakan nasi tumpeng berbentuk kerucut yang dibuat Ani adalah 6.160 cm³.
2. Soal Kedua
Jika terdapat bangunan kerucut dengan volume 4.900 m³ dan diameter 10 m, berapa tinggi bangunan tersebut?
Cara menjawab:
Diketahui: V= 4.900 m³ dan d= 10 m
Sama seperti soal pertama, kamu perlu mencari nilai jari-jarinya terlebih dahulu, yaitu:
r= ½×d= ½×10 m= 5 m
Rumus:
V= 1/3×π×r²×t
4.900= ⅓×3,14×5²×t
4.900= 26,17×t
t= 4.900÷26.17
t= 187,3 m
Jadi, tinggi bangunan tersebut adalah 187,3 m.
3. Soal Ketiga
Terdapat sebuah kerucut dengan volume 4.928 cm³ dan tinggi 24 cm, hitunglah diameter lingkaran pada kerucut tersebut! (π = 22/7)
Cara menjawab:
Diketahui: V= 4.928 cm³, t= 24 cm, π= 22/7
Rumus :
V= 1/3×π×r²×t
4.928= ⅓×22/7×r²×24
34.496= 22/7×8×r²
r²= 34.496/176
r²= 196
r=√196
r= 14 cm
Jadi, diameter kerucut tersebut, yakni 2xr= 2×14= 28 cm.
Sudah Paham Cara Menghitung Volume Kerucut?
Demikian penjelasan singkat mengenai bangun ruang kerucut mulai dari definisi, elemen, cara menghitung volume kerucut, rumus, contoh soal beserta cara menjawabnya. Semoga bermanfaat!
