Ada banyak jenis data dalam dunia matematika, beberapa contohnya adalah data tunggal dan data kelompok. Nah, untuk menentukan pusat atau rata-rata data tersebut, kamu perlu menghitung modus. Modus banyak digunakan dalam sistem analisis data. Berikut ini adalah beberapa cara menghitung modus dengan dua jenis data.
Daftar ISI
Pengertian Modus
Dalam dunia pekerjaan, sains, teknologi, ataupun sebagainya yang berhubungan dengan data, ada 3 macam ukuran pemusatan data yang bisa kamu lakukan, yakni mean, median, dan modus. Nah, modus adalah ukuran yang dilakukan untuk mengukur rata-rata atau pemusatan.
Hal ini dilakukan untuk mencari potensi terbesar dan terbanyak suatu data muncul dalam berbagai jenis kelompok data. Dengan menentukan pusat data dengan modus, kamu tidak perlu mengurutkan semua data yang ada. Melainkan, cukup mengamati dan menghitung data dengan rumus tertentu.
Mengutip dari sebuah buku yang ditulis oleh Afriza Umami dengan judul Konsep Dasar Biostatik, cara menghitung modus sangat bergantung dengan jenis dan bentuk datanya. Tentunya, bentuk data statistik yang bisa dihitung menggunakan modus terbagi atas data tunggal dan data kelompok.
Sementara dalam pelajaran sekolah, modus merupakan topik yang guru ajarkan untuk mengetahui berapa banyak siswa yang memperoleh nilai tertentu. Secara sistematis, modus dilambangkan dengan lambang Mo.
Sebelumnya, perlu kamu ketahui bahwa modus dapat kamu hitung untuk data kategori (data yang memiliki beberapa jenis kategori dalam satu tabel).
Jenis-Jenis Data Statistik
Sebelumnya, kamu sudah membaca bahwa data statistik ada dua jenisnya. Nah, sebelum masuk ke rumus dan cara menghitung modus, kamu dapat membaca terlebih dahulu jenis-jenis data statistik berikut ini:
1. Modus Data Tunggal
Jenis modus yang pertama adalah modus data tunggal. Modus data tunggal ini ditandai oleh data yang masih acak dan mentah. Sehingga, kamu perlu mengolah datanya terlebih dahulu ke dalam suatu tabel atau diagram statistika, supaya mudah untuk kamu baca dan pahami.
Jenis data yang pertama ini cukup gampang untuk menentukan modusnya. Karena, kamu sebagai analisis hanya perlu melihat mana data yang paling banyak muncul dari frekuensi data setelah diolah.
2. Modus Data Kelompok
Jenis modus kedua yang bisa kamu hitung dengan rumus modus adalah modus data berkelompok. Berbeda dengan modus data tunggal, modus data berkelompok ini dapat kamu tentukan hanya dari nilai tengah kelas interval yang memiliki nilai terbanyak.
Akan tetapi, nilai yang ada pada data statistik berjenis data kelompok ini biasanya berupa nilai kasar. Oleh karena itu, cara menghitung modus untuk data kelompok perlu menggunakan rumus. Rumus yang bisa kamu pakai untuk menentukan modus data berkelompok, antara lain:
Mo = Lo + b1/ (b1+b2) x c
Dengan keterangan sebagai berikut:
Mo = Satuan Modus
Lo = Tepi bawah kelas modus
B1 = Selisih nilai antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum dihitung modus
B2 = Selisih nilai antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah dihitung modus
C = Interval kelas yang akan dihitung modusnya
Cara Menghitung Modus
Setelah mengetahui ada beberapa jenis dan pengertian data yang dapat kamu ambil modusnya, berikut ini adalah beberapa langkah-langkah menghitung modus berdasarkan data terkait.
1. Data Tunggal
Untuk mencari data tunggal atau data yang belum tersusun seperti yang dijelaskan sebelumnya, langkah-langkah yang bisa kamu lakukan, antara lain:
a. Urutkan Data dari Numerik Kecil ke Lebih Besar
Setelah mendapatkan data mentah atau data acak. Kamu dapat mengurutkan data numerik tersebut dari nominal yang paling kecil, ke nominal yang paling besar. Tentunya, hal yang satu ini dapat memudahkanmu ke langkah selanjutnya. Kamu dapat menggunakan excel atau word untuk mengurutkan datamu, agar lebih mudah.
b. Hitung Frekuensi Kemunculan Data yang Sama pada Satu Tabel
Cara menghitung modus selanjutnya adalah dengan menghitung berapa banyak frekuensi kemunculan data yang kamu inginkan dalam kumpulan data tersebut. Cara gampangnya adalah dengan membuat tabel frekuensi. Berikut ini adalah contoh tabel frekuensi:
| Nilai | Frekuensi |
| 2 | 3 |
| 1 | 1 |
| 4 | 2 |
| 8 | 2 |
Dari data tersebut, kamu dapat melihat bahwa nilai 2 muncul sebanyak 3 kali dalam kumpulan data milikmu. Sedangkan nilai 1 muncul sekali, nilai 4 muncul 2 kali, dan nilai 8 muncul 2 kali.
c. Temukan Nilai yang Sering Muncul pada Datamu
Seperti penjelasan dari tabel frekuensi di atas, untuk data tunggal, kamu hanya perlu melihat data mana yang sering muncul pada keseluruhan datamu.
Dari penjelasan langkah kedua, maka antara data dengan nilai 2, 1, 4, dan 8. Data yang sering muncul ada data nilai 2 dengan nominal frekuensi kemunculan sebanyak 3 kali.
2. Data Kelompok
Seperti dijelaskan sebelumnya, data kelompok adalah data yang memiliki frekuensi yang tertinggi dalam suatu distribusi data kelompok. Sehingga, ada sedikit perbedaan langkah-langkah cara menghitung modus untuk data kelompok ini. Berikut ini adalah penjelasan langkah-langkahnya:
a. Hitung Frekuensi Kemunculan untuk Setiap Kelompok
Data kelompok memang terdiri dari beberapa data tunggal. Untuk itu, langkah pertama yang harus kamu lakukan untuk menghitung modus dari data kelompok adalah menghitung frekuensi kemunculan data untuk setiap kelompok. Untuk menghitungnya, kamu dapat menggunakan cara hitung data tunggal.
b. Temukan Kelas atau Kelompok dengan Nilai Tertinggi
Selanjutnya, kamu perlu menghitung kelas mana atau kelompok mana dari berbagai macam data kelompok tersebut yang memiliki nilai tertinggi.
c. Kelompok dengan Nilai Modus Tertinggi Dinamakan Kelas Modus
Kelompok dengan nilai frekuensi tertinggi tersebutlah yang dinamakan sebagai kelas modus.
Contoh Soal Cara Menghitung Modus
Setelah melihat langkah-langkah cara menghitung modus, berikut ini adalah beberapa contoh soal yang biasa muncul untuk kategori topik pelajaran modus serta penjelasan cara menjawabnya:
1. Temukan Modus dari Data Berikut
30, 50, 70, 40, 40, 90, 90, 70, 40, 25.
Pembahasan:
Data tersebut termasuk ke dalam data tunggal, karena memiliki kumpulan data yang acak, namun tidak memiliki kategori. Maka, rumus yang kamu pakai hanyalah menentukan frekuensi terbanyak yang dipunya oleh semua nilai.
Cara gampangnya, urutkan data tersebut terlebih dahulu dari paling kecil ke paling besar, menjadi :
25, 30, 40, 40, 40, 50, 70, 70, 90, 90.
Sehingga, dapat kamu simpulkan, bahwa data yang paling banyak diulang-ulang adalah nilai 40 yang memiliki 3 kali pengulangan. Maka, nilai modusnya adalah 40.
2. Temukan Modus dari Data Berikut
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang ada di tabel berikut, maka kelas modusnya berada pada kelas 61-70. Selain itu, berikut ini beberapa hal yang perlu kamu ketahui dari tabel tersebut:
- Frekuensi Kelas Modus ada pada nilai 15.
- Batas bawah kelas modus = Tb : 61 – 0,5 = 60,5.
- Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus = d1 : 15 – 8 = 7.
- Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelah modus = d2 : 15 – 12 = 3.
- Panjang Kelas = 50,5 – 40,5 = 60,5 – 50,5 = 10.
Maka, modus yang dihitung menggunakan rumusnya menjadi:
Sehingga, dalam rumus cara menghitung modusnya, kamu mendapat hasil modus sebesar 67,5 kg.
Sudah Mengerti Bagaimana Cara Menghitung Modus?
Itulah beberapa rumus dan langkah-langkah yang bisa kamu lakukan untuk menghitung modus. Tentunya, dengan langkah ini, kamu sudah tidak perlu khawatir lagi dalam perhitungan dan pencarian rata-rata frekuensi terbanyak yang dimiliki oleh suatu data.
