Standar deviasi atau juga dikenal dengan istilah simpangan baku merupakan salah satu ilmu statistik yang tujuannya untuk mengukur tingkat kedekatan serta kesamaan dalam kelompok. Oleh sebab itu, penting untuk kamu mengetahui cara menghitung standar deviasi, agar bisa mendapatkan ukuran yang tepat.
Daftar ISI
Sekilas Tentang Standar Deviasi
Standar deviasi merupakan perhitungan dalam statistik yang digunakan untuk menentukan kedekatan sebaran data dalam sampel dan kedekatan data individu dengan rata-rata nilai atau mean dari sampel tersebut.
Perhitungan deviasi memang dipakai oleh para ahli statistik untuk mencari tahu sampel data yang sudah diambil dan mewakili keseluruhan dari populasi. Sebab, mencari data yang benar dalam sebuah populasi tidak mudah. Maka dari itu, harus menggunakan standar deviasi agar mempermudah prosesnya.
Selain ranah statistik, standar deviasi juga berperan penting terhadap dunia investasi atau bisnis.
Di dunia investasi, perhitungan menggunakan deviasi standar berfungsi untuk bantu mengetahui jumlah risiko dan volatilitas yang berkaitan dengan kegiatan investasi. Jadi, para investor bisa mengetahui kestabilan angka saat mengembalikan dana investasi melalui cara menghitung standar deviasi.
Rumus Standar Deviasi
Seperti perhitungan statistika lainnya, standar deviasi juga memiliki rumus yang digunakan sebagai acuan dasar saat melakukan perhitungan, baik untuk kegiatan penelitian atau investasi. Rumus tersebut adalah:
Keterangan:
- s merupakan simbol dari standar deviasi.
- n adalah simbol dari jumlah atau total keseluruhan data.
- y2 merupakan nilai kuadrat dari jumlah data (i= 1,2,3,…,n).
- y adalah keseluruhan data.
Dalam buku Investigasi dan Pengendalian Wabah di Fasilitas Pelayanan Kesehatan, Kathleen Meehan Arias menyatakan bahwa standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians yang jumlah nilainya tidak pernah negatif.
Artinya, jika nilai dalam kumpulan data mendekati nilai rata-rata atau mean, maka standar deviasi akan berubah menjadi kecil. Sebaliknya, jika nilai dalam data tidak mendekati mean, maka standar deviasi akan jadi besar.
3 Cara Menghitung Standar Deviasi
Perhitungan standar deviasi bisa dilakukan dengan 3 cara, yaitu manual, kalkulator, dan excel. Agar lebih paham bagaimana cara menghitungnya yang benar berdasarkan masing-masing metodenya, simak rangkuman berikut ini!
1. Cara Menghitung Standar Deviasi Secara Manual
Perhitungan manual masih menjadi metode yang paling umum dilakukan. Metode ini tentu saja berpatokan pada rumus standar deviasi yang sudah dijelaskan di atas. Berikut cara menghitungnya secara manual:
- Menentukan mean atau nilai rata-rata. Caranya adalah menjumlahkan nilai keseluruhan data. Setelah itu, dibagi dengan jumlah data.
- Selanjutnya mencari nilai varian. Caranya adalah mengurangi nilai rata-rata atau mean dari nilai data.
- Langkah berikutnya melakukan pengkuadratan dari masing-masing nilai yang sudah diperoleh. Kemudian, jumlahkan hasilnya.
- Lakukan pembagian antara hasil penjumlahan tadi dengan jumlah titik data yang kemudian dikurangi satu.
- Mencari akar kuadrat dari hasil pembagian tadi. Hasil dari akar kuadrat ini merupakan nilai dari standar deviasi.
Perhitungan menggunakan cara manual harus mengikuti rumus standar deviasi yang berlaku. Selain itu, juga harus memahami komponen-komponen di dalamnya agar mempermudah perhitungan nantinya.
Meski sedikit rumit, perhitungan manual dinilai efektif, karena langsung berpatokan pada rumus standar deviasi. Sehingga, hasil dari perhitungannya dianggap lebih efektif.
2. Cara Mencari Standar Deviasi Menggunakan Kalkulator
Mencari standar deviasi juga bisa menggunakan kalkulator, yaitu alat bantu perhitungan. Seiring berkembangnya teknologi, sudah banyak kalkulator yang memiliki berbagai tombol dan kegunaan, salah satunya untuk menghitung deviasi. Berikut caranya:
- Tekan tombol mode statistik. Caranya menekan tombol angka 3 (STAT).
- Selanjutnya, tekan tombol angka 2 (VAR 1).
- Masukkan data yang akan dihitung, kemudian tekan simbol (=), angka, (=), dan seterusnya hingga angka di dalam data habis.
- Lanjutkan dengan menekan tombol (=) untuk menghitung keseluruhan data tadi.
- Kemudian, tekan tombol kalkulator AC, lanjutkan dengan menekan tombol Shift.
- Setelah itu, tekan tombol angka 1 (STAT), 4 (VAR), dan 3 (σ x). Lalu, tekan tombol (=) di kalkulator untuk mengetahui hasil akhirnya.
Perhitungan standar deviasi menggunakan kalkulator terlihat seperti tidak menggunakan rumus, faktanya langkah-langkah di atas merupakan cara sederhana yang masih berpatokan pada rumus standar deviasi.
Sebagai catatan, metode ini bisa dilakukan jika kalkulator memang mendukung fitur-fitur ilmu statistik. Jika tidak ada, maka perhitungan standar deviasi menggunakan kalkulator tidak bisa dilakukan.
Jadi, metode perhitungan menggunakan kalkulator tidak bisa dilakukan di semua jenis kalkulator. Perhitungan ini hanya bisa dilakukan menggunakan kalkulator yang sudah didukung fitur statistik, sehingga langkah-langkah perhitungan di atas bisa diterapkan.
3. Menghitung Standar Deviasi Menggunakan Excel
Metode perhitungan standar deviasi terakhir adalah menggunakan excel. Ini merupakan metode kekinian yang dinilai lebih cepat dan efektif. Sama seperti metode sebelumnya, cara menghitung standar deviasi menggunakan excel juga harus menggunakan rumus, yaitu:
a. STDEV
Rumus pertama ini bertujuan untuk mencari standar deviasi berupa data sampel dengan tidak melibatkan nilai logika atau teks.
Cara penerapannya, yaitu menempatkan kursor di kolom yang akan dimasukkan standar deviasi. Kemudian, input formula =STDEV. Setelah itu, blok keseluruhan data range yang akan dihitung, lalu klik Enter.
Jika hasil dari perhitungan di atas adalah 0 atau nol, maka data tersebut sudah sesuai dengan rata-rata dan mewakili sampel.
Namun, saat ini formula STDEV pada excel kurang direkomendasikan, khususnya untuk mencari standar deviasi sampel dari keseluruhan populasi. Cara yang lebih efektif adalah menggunakan rumus atau formula =STDEV.P untuk populasi dan =STDEV.S untuk mencari sampel.
b. STDEV.P
Perhitungan menggunakan STDEV,P cukup mudah, yaitu memasukkan formula =STDEV.P(angka 1, angka 2, angka 3,…,n). Misalnya, populasi data ada 6, maka untuk mencari simpangan baku atau standar deviasinya adalah =STDEV.P(1,2,3,4,5,6).
c. STDEV.S
Sedangkan untuk mencari simpangan baku atau standar deviasi sampel dari keseluruhan data adalah menggunakan rumus atau formula =STDEV,S(angka 1, angka 2, angka 3,…,n).
Misalnya, jumlah data yang tersedia ada 20. Namun, peneliti hanya akan mengambil 10 data sebagai sampel. Maka, cara menghitung standar deviasi menggunakan formula sampel adalah =STDEV.S(1,2,3,…,10).
Perbedaan formula STDEV.S dengan STDEV.P adalah adanya pengurangan 1 di dalam formula STDEV.S. Jadi, hasilnya data akan berkurang, jika hanya menghitung jumlah sampelnya saja. Hal tersebut sesuai dengan rumus standar deviasi.
Ada pula formula excel lain yang bisa dicoba untuk mencari standar deviasi yang melibatkan teks atau nilai logika, yaitu STDEV.A dan STDEV.PA. Caranya pun sama, yaitu meng-input formula tersebut, kemudian memasukkan data keseluruhan.
Sudah Lebih Paham Cara Menghitung Standar Deviasi?
Jadi, menentukan standar deviasi dalam proses analisis statistik dapat kamu lakukan dengan metode manual, menggunakan kalkulator, hingga dengan bantuan perangkat lunak Excel. Tentunya masing-masing metode perhitungan memiliki kelebihan dan kekurangan tersendiri, jadi kamu bisa sesuaikan dengan kebutuhan.
