Rumus diameter lingkaran penting dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu lainnya. Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki sifat unik dan penting dalam matematika. Diameter menjadi salah satu konsep dasar yang terkait dengan lingkaran.
Diameter adalah garis yang melintasi lingkaran, melewati pusatnya, dan menghubungkan dua titik di tepi lingkaran. Untuk mengetahui diameter lingkaran, Anda dapat menggunakan rumus. Artikel ini akan membahas rumus tersebut serta memberikan contoh soal dan penjelasannya.
Daftar ISI
10 Unsur-Unsur Lingkaran
Sebelum menjelajah lebih jauh terkait rumus diameter lingkaran, yuk kenali terlebih dahulu unsur-unsur dalam lingkaran. Berikut ini adalah beberapa di antaranya.
1. Titik Pusat (P)
Unsur pertama yang perlu Anda pahami adalah titik pusat. Tituk ini terletak pada bagian tengah lingkaran.
Huruf kapital seperti A, O, P, Q, dan lainnya sering menjadi lambang dari titik ini. Jarak antara titik pusat dengan semua titik yang ada pada lingkaran selalu konsisten.
2. Jari-Jari Lingkaran (r)
Unsur selanjutnya, jari-jari lingkaran. Jari-jari merupakan jarak antara titik pusat lingkaran ke titik di sepanjang tepi lingkaran. Sejatinya, panjang jari-jari akan selalu sama. Umumnya dalam rumus matematika, jari-jari memiliki lambang huruf “r” atau radius.
3. Diameter (d)
Kemudian terdapat unsur diameter pada sebuah lingkaran. Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik di sepanjang keliling lingkaran dan melewati titik pusat lingkaran.
Nilai diameter lingkaran dua kali lipat dari nilai jari-jari lingkaran. Huruf “d” menjadi lambang dari diameter lingkaran dalam rumus matematika.
4. Busur
Busur menjadi salah satu unsur penting dalam lingkaran. Definisi busur secara sederhana adalah bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung. Terdapat dua jenis busur dalam lingkaran, yakni busur besar dan busur kecil.
Busur besar merupakan bagian yang meliputi setengah keliling lingkaran. Sementara itu, busur kecil merupakan bagian yang meliputi kurang dari setengah keliling lingkaran. Bentuk lengkung dari busur lingkaran dapat terbuka atau tertutup.
5. Tali Busur
Selanjutnya, tali busur. Tali busur sendiri merupakan garis yang menghubungkan antara dua titik di sekeliling lingkaran tanpa melewati titik pusat. Untuk membayangkannya, Anda dapat menganggap tali busur lingkaran mirip dengan tali pada busur panah.
6. Juring
Juring merupakan bagian yang dibatasi oleh jari-jari dan busur lingkaran. Terdapat dua jenis juring lingkaran. Pertama, juring besar yang terbentuk antara dua jari-jari dan busur besar lingkaran. Kedua, juring kecil yang terbentuk antara dua jari-jari dan busur kecil lingkaran.
7. Tembereng
Tembereng adalah bagian lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Sama dengan juring, tembereng pun memiliki dua jenis.
Tembereng besar merupakan bagian dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran. Sementara itu, tembereng kecil dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran.
8. Apotema
Apotema merupakan garis vertikal pada lingkaran yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur lingkaran. Selain itu, apotema juga dapat didefinisikan sebagai jarak terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.
9. Sudut Pusat
Kemudian, terdapat pula unsur sudut pusat dalam lingkaran. Sudut pusat merupakan bagian yang terbentuk ketika dua tali busur bertemu pada satu titik di tepi lingkaran.
10. Sudut Keliling
Unsur lingkaran selanjutnya adalah sudut keliling. Sudut keliling merupakan bagian yang terbentuk oleh perpotongan dua tali busur di satu titik pada tepi lingkaran.
Baca Juga : Lingkaran: Pengertian, Unsur-unsur, Rumus, dan Contoh Soal
3 Rumus Diameter Lingkaran
Setelah mengetahui unsur-unsurnya, sekarang Anda juga harus tahu rumus untuk mengukur diameter dari sebuah lingkaran. Untuk menentukan panjang diameter suatu lingkaran, ada 3 rumus yang perlu Anda ketahui. Berikut uraian dari ketiganya.
1. Rumus Diameter Lingkaran Jika Mengetahui Kelilingnya
Jika kita mengetahui nilai keliling lingkaran, Anda dapat menggunakan rumus berikut untuk mencari panjang diameternya.
Diameter (d) = Keliling (K) ÷ π
2. Rumus Diameter Lingkaran Jika Mengetahui Jari-jarinya
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, diameter lingkaran adalah dua kali panjang jari-jari lingkaran. Oleh karena itu, untuk menemukan nilai diameter lingkaran, kita dapat menggunakan rumus berikut.
Diameter (d) = 2 × jari-jari (r)
Untuk mengetahui nilai jari-jari, Anda dapat menggunakan rumus berikut ini:
r = D ÷ 2
3. Rumus Diameter Lingkaran Jika Mengetahui Luasnya
Untuk menemukan nilai diameter lingkaran ketika sudah mengetahui luasnya, Anda dapat menguraikan rumus lingkaran sebagai berikut.
Luas (L) = π x r²
Dari rumus di atas, selanjutnya uraikan menjadi seperti berikut ini, yaitu:
L = π x r²
r²= L : π
r = √L : π
Setelah berhasil menemukan nilai jari-jari, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai diameter lingkaran dengan menggunakan rumus diameter yang sederhana, yaitu d = 2 × r.
8 Contoh Soal dan Pembahasannya
Agar semakin paham, Anda juga perlu melihat penerapan rumus ini dalam soal. Berikut ini ada beberapa contoh soal terkait implementasi rumus diameter lingkaran beserta pembahasannya. Simak yuk!
Contoh Soal 1
Diberikan sebuah lingkaran dengan keliling 308 cm. Temukan diameter lingkaran tersebut!
Pembahasan:
d = k : π
= 308 : 22/7
= 98 cm
Diameter lingkaran tersebut adalah 98 cm.
Contoh Soal 2
Sebuah lingkaran memiliki keliling sepanjang 462 cm. Berapakah panjang diameter lingkaran tersebut?
Pembahasan:
d = k : π
= 462 : 22/7
= 147 cm
Panjang diameter lingkaran tersebut adalah 147 cm.
Contoh Soal 3
Ada tutup toples berbentuk lingkaran dengan jari-jari 8 cm. Berapa panjang diameter tutup toples tersebut?
Pembahasan:
d = 2 x r
= 2 x 8
= 16 cm
Panjang diameter tutup toples tersebut adalah 16 cm.
Contoh Soal 4
Sebuah objek berbentuk lingkaran memiliki diameter sepanjang 19 cm. Berapakah panjang diameter lingkaran tersebut!
Pembahasan:
d = 2 x r
= 2 x 19
= 38 cm
Panjang diameter lingkaran tersebut adalah 38 cm.
Contoh Soal 5
Terdapat sebuah lingkaran dengan luas 154 cm². Coba temukan panjang diameter lingkaran tersebut!
Pembahasan:
Langkah pertama, tentukan panjang jari-jari lingkaran terlebih dahulu.
L = π x r²
r²= L : π
r²= 154 : 22/7
r²= 49
r = √49
r = 7 cm
Langkah kedua, hitung panjang diameter lingkaran.
d = 2 x r
= 2 x 7
= 14 cm
Panjang diameter lingkaran tersebut adalah 14 cm.
Contoh Soal 6
Jika ada sebuah lingkaran dengan keliling sebesar 20 meter, maka berapa diameter lingkaran tersebut?
Pembahasan:
Diameter (d) dapat dihitung dengan rumus d = k / π.
d = 20 / 3.14
Maka, diameter lingkaran tersebut adalah sekitar 6.369 meter.
Contoh Soal 7
Ada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari sepanjang 20 cm. Bagaimana cara menghitung diameter lingkaran tersebut?
Pembahasan:
Diameter (d) dapat dihitung dengan rumus d = 2 × r, dimana r adalah jari-jari lingkaran.
d = 2 × 20 cm
Maka, diameter lingkaran tersebut adalah sebesar 40 cm.
Contoh Soal 8
Sebuah lingkaran memiliki luas sebesar 78.5 meter persegi. Bagaimana cara menghitung nilai diameter lingkaran tersebut?
Pembahasan:
Carilah nilai jari-jari lingkaran (r).
r² = Luas / π
r² = 78.5 / 3.14
r² = 25
r = √25
r = 5 meter
Setelah mengetahui nilai jari-jari (r), selanjutnya hitung nilai diameter (d).
d = 2 × r
= 2 × 5
= 10 meter
Maka, diameter lingkaran tersebut adalah 10 meter.
Baca Juga : Rumus Bola (Luas, Keliling, Volume), Contoh, dan Pembahasan
Sudahkah Anda Paham tentang Rumus Diameter Lingkaran?
Penjelasan mengenai rumus diameter lingkaran telah secara lengkap Anda baca. Dengan memahami rumus ini, Anda dapat menghitung nilai diameter pada suatu lingkaran. Semoga contoh soal dan pembahasan di atas dapat membantu Anda memahami rumus ini dengan lebih baik.
Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak soal untuk meningkatkan pemahaman Anda tentang rumus perhitungan diameter lingkaran. Dengan banyak berlatih, Anda bisa mencari diameter lingkaran apapun jenis soalnya.
